Muchos artículos divulgativos hablan de las posibles consecuencias de una colisión a una determinadas velocidad. Sin embargo, no es posible hacer ninguna valoración teniendo la velocidad como único dato. Quedémonos con la idea importante: aceleración, velocidad y espacio son tres parámetros inseparables. Se necesitan dos de ellos para poder valorar el tercero.
Vamos a realizar un sencillo planteamiento que nos va a permitir estudiar el proceso de detención de un vehículo de masa \( m \). Para ello nos valdremos del esquema de la figura, en el que un vehículo que circula a una velocidad \( v \) experimenta una fuerza, \( F \), que se opone a su movimiento, provocando una decelación, \( a \), que se supone constante y que hace que el vehículo se detenga en una distancia \( s \).
En términos de conservación de la energía, podemos decir toda la energía cinética inicial del vehículo se ha disipado a lo largo de la distancia \( s \) como consecuencia del trabajo realizado por la fuerza \( F \), es decir:
\[ E_C = W_F \Rightarrow \frac{1}{2} \, m \, v^2 = F \, s \Rightarrow \frac{1}{2} \, m \, v^2 = m \, a \, s \]
Despejando, se obtiene cualquiera de las tres siguientes expresiones:
\[ a = \frac{v^2}{2 \, s} \qquad \qquad s = \frac{v^2}{2 \, a} \qquad \qquad v = \sqrt{2 \, a \, s} \]
En el número 244 de la Revista de la DGT encontramos el artículo titulado «Los objetos dan el golpe». El artículo -bastante desafortunado en toda su extensión- intenta explicar la fuerza que experimentan distintos objetos en una colisión, mediante comparación con el peso de determinados animales.
Así, el artículo dice que un bolso de señora de \( 4 \, kg \), si se frena a \( 50 \, \displaystyle \frac{km}{h} \), «se convierte» en un avestruz de \( 158 \, kg \), mientras que si lo hace a \( 90 \, \displaystyle \frac{km}{h} \), entonces se convietee en un toro de lidia de \( 512 \, kg\).
Ya sabemos que nada aumenta de peso durante una colisión. Simplemente intentan decir que, para cada una de las velocidades, el bolso experimentaría unas aceleraciones que multiplican a la aceleración de la gravedad en, respectivamente:
\[ \frac{158}{4} = 39,5 \, \text{veces} \qquad \frac{512}{4} = 128 \, \text{veces} \]
Vayamos al caso de \( 50 \, \displaystyle \frac{km}{h} \). En este supuesto, el bolso experimentaría una aceleración de valor:
\[ 39,5 \, g = 39,5 \cdot 9,81 = 387,49 \, \frac{m}{s^2} \]
Pero esta aceleración solo se puede alcanzar si el vehículo se detiene en una distancia de valor:
\[ s = \frac{v^2}{2 \, a} = \frac{\left( \displaystyle \frac{50}{3,6} \right)^2}{2 \cdot 387,49} = 0,25 \, m \]
Para el caso de \( 90 \, \displaystyle \frac{km}{h} \), la aceleración que experimentaría el bolso sería:
\[ 128 \, g = 128 \cdot 9,81 = 1\,255,68 \, \frac{m}{s^2} \]
Para alcanzar esa aceleración, el vehículo debería detenerse en:
\[ s = \frac{v^2}{2 \, a} = \frac{\left( \displaystyle \frac{90}{3,6} \right)^2}{2 \cdot 1\,255,68} = 0,25 \, m \]
Como vemos, la premisa en ambos casos es que el vehículo se detiene en \( 0,25\, m \). A modo de ejemlpo, podríamos preguntarnos ahora «¿y si nuestro coche fuera capaz de deformarse \( 0,50\, m \) en ambas colisiones? En ese supuesto, las aceleraciones valdrían:
- Para una velocidad de \( 50 \, \displaystyle \frac{km}{h} \):
\[ a = \displaystyle \frac{v^2}{2 \, s} = \frac{\left( \displaystyle \frac{50}{3,6} \right)^2}{2 \cdot 0,5} = 192,90 \, \frac{m}{s^2} = 19,66 \, g \] - Para una velocidad de \( 90 \, \displaystyle \frac{km}{h} \):
\[ a = \displaystyle \frac{v^2}{2 \, s} = \frac{\left( \displaystyle \frac{90}{3,6} \right)^2}{2 \cdot 0,5} = 626,00 \, \frac{m}{s^2} = 63,71 \, g \]
Como se puede comprobar, en ambos casos, las aceleraciones se reducirían a la mitad. Por tanto, queda claro que no es posible valorar los efectos de la velocidad si, al menos, no se habla también del espacio de detención.